如圖：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點．

（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C距離之間的關系；

（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論．


       解：（1）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O為BC的中點，

∴OA=BC=OB=OC，

即OA=OB=OC；

（2）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：

連接AO

∵AC=AB，OC=OB

∴OA=OB，∠NAO=∠B=45°，

在△AON與△BOM中

∴△AON≌△BOM（SAS）

∴ON=OM，∠NOA=∠MOB

∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM

∴∠NOM=∠AOB=90°，

∴△OMN是等腰直角三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y＞0，則x的取值范圍是(     )

    A．﹣4＜x＜1        B．﹣3＜x＜1        C．x＜﹣4或x＞1 D．x＜﹣3或x＞1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖：點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題．

（1）過C點畫OB的垂線，交OA于點D；

（2）過C點畫OA的垂線，垂足為E；

（3）比較線段CE，OD，CD的大�。ㄕ堉苯訉懗鼋Y論）；

（4）請寫出第（3）小題圖中與∠AOB互余的角（不增添其它字母）．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點．若DE=5，則AB的長為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在第1個△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此作法進行下去，第n個三角形的以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明和小麗是同班同學，小明的家距學校2千米遠，小麗的家距學校5千米遠，設小明家距小麗家x千米遠，則x的值應滿足（　　）

　 A． x=3 B． x=7 C． x=3或x=7 D． 3≤x≤7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某商品的標價比成本價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應滿足（　�。�

　 A． n≤m B． n≤ C． n≤ D． n≤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列實數(shù)大小關系判定正確的是（　�。�

　 A． ﹣0.1＞﹣0.01 B． 0＞|﹣100| C． |﹣10|＜﹣|+10| D．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若棱長為10cm的立方體的體積減少Vcm3而保存立方體形狀不變，則棱長應該減少　　　　　　cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案