【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10/千克,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

3)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為多少?

【答案】(1)y=-2x+6010≤x≤18);(2)銷售價(jià)為18元時(shí),每天的銷售利潤最大,最大利潤是192元.(3)15元.

【解析】

試題(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入求出kb即可,由成本價(jià)為10/千克,銷售價(jià)不高于18/千克,得出自變量x的取值范圍;

2)根據(jù)銷售利潤=銷售量×每一件的銷售利潤得到wx的關(guān)系,利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可;

3)先把y=150代入(2)的函數(shù)關(guān)系式中,解一元二次方程求出x,再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值.

試題解析:(1)設(shè)yx之間的函數(shù)關(guān)系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入得

,

解得,

yx之間的函數(shù)關(guān)系式y=-2x+6010≤x≤18);

2W=x-10)(-2x+60

=-2x2+80x-600,

對(duì)稱軸x=20,在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨著x的增大而增大,

10≤x≤18,

當(dāng)x=18時(shí),W最大,最大為192

即當(dāng)銷售價(jià)為18元時(shí),每天的銷售利潤最大,最大利潤是192元.

3)由150=-2x2+80x-600

解得x1=15,x2=25(不合題意,舍去)

答:該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為15元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù),令.

(1)若的函數(shù)圖象相交于軸上的同一點(diǎn).

①求的值;

②當(dāng)為何值時(shí),的值最小,試求出該最小值.

(2)當(dāng)時(shí),的增大而減小,請(qǐng)寫出的大小關(guān)系并給予證明.

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【題目】定義:任意兩個(gè)數(shù)a b ,按規(guī)則c = a +bab 擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)c ,稱所得的新數(shù)c 如意數(shù)”.

1)若a =2, b =3,直接寫出a 、b 如意數(shù)c ;

2)若a =2 b = x2 +1,求a 、b 如意數(shù)c ,并比較b c 的大。

3)已知a=x2-1,且a 、b 如意數(shù)c = x3 +3x21,則b = (用含 x 的式子表示)

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【題目】如圖,超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng):凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤,被分成16等分,指針分別指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域,分獲一、二、三獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)金依次為6050、40元.

1)分別計(jì)算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率.

2)老李一次性購物滿了300元,搖獎(jiǎng)一次,獲獎(jiǎng)的概率是多少?請(qǐng)你預(yù)測一下老李搖獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)有哪幾種情況?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,對(duì)折矩形紙片ABCD,使ADBC重合折痕為EF;展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N,折痕BMEF相交于點(diǎn)Q;再次展平,連接BNMN,延長MNBC于點(diǎn)有如下結(jié)論:;是等邊三角形;;為線段BM上一動(dòng)點(diǎn),HBN的中點(diǎn),則的最小值是其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是  

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】課本目標(biāo)與評(píng)定中有這樣一道思考題:如圖鋼架中∠A=20°,焊上等邊的鋼條P1P2,P2P3,P3P4,P4P5來加固鋼架,若P1A=P1P2,問這樣的鋼條至多需要多少根?

1)請(qǐng)將下列解答過程補(bǔ)充完整:

答案:∵∠A=20°,P1A=P1P2,∴∠P1P2A=   .

P1P2=P2P3=P3P4=P4P5,∴∠P2P1P3=P2P3P1=40°,

同理可得,∠P3P2P4=P3P4P2=60°,∠P4P3P5=P4P5P3=   ,

∴∠BP4P5=CP5P4=100°90°,

∴對(duì)于射線P4B上任意一點(diǎn)P6(點(diǎn)P4除外),P4P5P5P6

∴這樣的鋼架至多需要   .

2)繼續(xù)探究:當(dāng)∠A=15°時(shí),這樣的鋼條至多需要多少根?

3)當(dāng)這樣的鋼條至多需要8根時(shí),探究∠A的取值范圍.

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【題目】問題情境

小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題:

如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,

AC

探索發(fā)現(xiàn)

小明的思路是:延長AD至點(diǎn)E,使DE=AD,構(gòu)造全等三角形.

小麗的思路是:過點(diǎn)CCEAB,交AD的延長線于點(diǎn)E,構(gòu)造全等三角形.

選擇小明、小麗其中一人的方法解決問題情境中的問題.

類比應(yīng)用

如圖②,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),

ABAC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長為___________

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外賣送單數(shù)量

補(bǔ)貼

每月不超過500

6

超過500單但不超過m單的部分

8

超過m單的部分

10

若某“外賣小哥”4月份送餐400單,則他這個(gè)月的工資總額為多少元?

設(shè)5月份某“外賣小哥”送餐x,所得工資為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系式.

若某“外賣小哥”5月份送餐800單,所得工資為6500元,求m的值.

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