【題目】如圖.在等邊△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,且ODAB,OEAC.

(1)試判定△ODE的形狀,并說(shuō)明你的理由;

(2)線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系?寫出你的判斷過(guò)程.

【答案】(1)ODE是等邊三角形;理由見(jiàn)解析;(2)BD=DE=EC,理由見(jiàn)解析;

【解析】

試題(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)可得到△ODE是等邊三角形;

2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可得到∠DBO=∠DOB,根據(jù)等角對(duì)等邊可得到DB=DO,同理可證明EC=EO,因?yàn)?/span>DE=OD=OE,所以BD=DE=EC

試題解析:(1△ODE是等邊三角形,

其理由是:∵△ABC是等邊三角形,

∴∠ABC=∠ACB=60°,

∵OD∥ABOE∥AC,

∴∠ODE=∠ABC=60°∠OED=∠ACB=60°

∴△ODE是等邊三角形;

2)答:BD=DE=EC

其理由是:∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°

∴∠ABO=∠OBD=30°,

∵OD∥AB

∴∠BOD=∠ABO=30°,

∴∠DBO=∠DOB,

∴DB=DO

同理,EC=EO

∵DE=OD=OE,

∴BD=DE=EC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC中,∠B=90°AB=6cm,BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)QB點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),

1)如果P、Q同時(shí)出發(fā),幾秒后,可使PBQ的面積為8平方厘米?

2)線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ADE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長(zhǎng)線上,DEBC交于點(diǎn)F,連接BD.下列結(jié)論不一定正確的是(  )

A. AD=BD B. ACBD C. DF=EF D. CBD=E

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【題目】如圖1,平面內(nèi),,.

1)求證:

2)當(dāng)時(shí),取的中點(diǎn)分別為,連接,如圖2,判斷的形狀,并加以證明.

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【題目】如圖所示,在中,的平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn),那么下列結(jié)論:①;②;③都是等腰三角形;④的周長(zhǎng)等于的和,其中正確的有(  )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】珍重生命,注意安全!同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:

1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?

2)小明在書店停留了多少分鐘?

3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

4)我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300/分鐘就超越了安全限度.問(wèn):在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ACD中,∠ACD=60°,以AC為邊作等腰三角形ABCAB=AC,EF分別為邊CD、BC上的點(diǎn),連結(jié)AEAF、EF,∠BAC=EAF=60°

1)求證:ABF≌△ACE;

2)若∠AED=70°,求∠EFC的度數(shù);

3)請(qǐng)直接指出:當(dāng)F點(diǎn)在BC何處時(shí),ACEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC△DBE中,BC=BE,還需再添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DBE不能添加的一組條件是( )

A. AB=DB,∠ A=∠ D B. DB=AB,AC=DE C. AC=DE,∠C=∠E D. ∠ C=∠ E,∠ A=∠ D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DFBE

求證:(1)AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案