【題目】如圖所示，在中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結(jié)論：①；②；③和都是等腰三角形；④的周長等于與的和，其中正確的有(　　)

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】B

【解析】

通過平行線和角平分線得到相等的角，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)解答即可．

解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點P，

∴∠MBP=∠PBC，∠PCN=∠PCB，

又∵MN∥BC，

∴∠PBC=∠MPB，∠NPC=∠PCB，

∴∠MBP=∠MPB，∠NPC=∠PCN，

∴BM=MP，PN=CN，

∴MN=MP+PN=BM+CN，故②正確，

△BMP和△CNP都是等腰三角形，故③正確，

∵△AMN的周長=AM+AN+MN，MN=BM+CN，

∴△AMN的周長等于AB與AC的和，故④正確，

不能說明，故①錯誤；

故答案為B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx+(m﹣1)2=0有兩個實數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)x12+x22=28時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象為直線，函數(shù)的圖象為直線，直線、分別交軸于點和點，分別交軸于點和，和相交于點

（1）填空：　　；求直線的解析式為 ；

（2）若點是軸上一點，連接，當(dāng)的面積是面積的2倍時，請求出符合條件的點的坐標(biāo)；

（3）若函數(shù)的圖象是直線，且、、不能圍成三角形，直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

計算方差的公式：s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋＋(xn－)2]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．

（1）試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；

（2）線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你的判斷過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅掛圖，如圖所示，設(shè)邊框的寬為xcm，如果整個掛圖的面積是5400cm2 ,那么下列方程符合題意的是（ ）

A. (50-x)(80-x)=5400 B. (50-2x)(80-2x)=5400

C. (50+x)(80+x)=5400 D. (50+2x)(80+2x)=5400

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點，分別以AC，BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△HAC與等邊△DCB，連接DH.

（1）如圖1，當(dāng)∠DHC=90°時，求的值；

（2）在（1）的條件下，作點C關(guān)于直線DH的對稱點E，連接AE，BE.求證：CE平分∠AEB.

（3）現(xiàn)將圖1中的△DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°<α<90°），如圖2，點C關(guān)于直線DH的對稱點為E，則（2）中的結(jié)論是否還成立，并證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的最高點到路面的距離為6米．

（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）一輛貨運卡車高為4m，寬為2m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案