Question

如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)分別為T(mén)（1,1），A（2,3），B（4,2）。

（1）以點(diǎn)T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側(cè)將TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，畫(huà)出△TA′B′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)。

Answer 1

（1）

A′（4,7），B′（10，4）        
（2）C′（3a－2，3b－2）   

試題分析：（1）依題意知，以點(diǎn)T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側(cè)將TAB放大為△TA′B′，故TA’=3TA，B’T=3BT。則延長(zhǎng)如圖，連結(jié)A’B’得△TA′B′。
由圖可得A′坐標(biāo)為（4,7），B′坐標(biāo)為（10，4）；
（2）  易知A、B坐標(biāo)由A（2,3），B（4,2）變化為A′（4,7），B′（10，4）；
則x值變化=3x-2，y值變化=3y-2；
若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)，則變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：C′（3a-2，3b-2）
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查了作圖-位似變換，正確理解位似變換的定義，會(huì)進(jìn)行位似變換的作圖是解題的關(guān)鍵．