【題目】如圖, BD 是△ABC 的角平分線, AE⊥ BD ,垂足為 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,則∠CDE 的度數(shù)為( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
【答案】C
【解析】
根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=,∠AFB=∠EFB=90°,推出AB=BE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF,求得AD=ED,得到∠DAF=∠DEF,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
∵BD是△ABC的角平分線,AE⊥BD,
∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=,∠AFB=∠EFB=90°,
∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°,
∴AB=BE,
∴AF=EF,
∴AD=ED,
∴∠DAF=∠DEF,
∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°,
∴∠BED=∠BAD=95°,
∴∠CDE=95°-50°=45°,
故選C.
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【題目】(提出問題)課間,一位同學(xué)拿著方格本遇人便問:“如圖所示,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A、B、C都是格點,如何證明點A、B、C在同一直線上呢?”
(分析問題)一時間,大家議論開了. 同學(xué)甲說:“可以利用代數(shù)方法,建立平面直角坐標(biāo)系,利用函數(shù)的知識解決”,同學(xué)乙說:“也可以利用幾何方法…”同學(xué)丙說:“我還有其他的幾何證法”……
(解決問題)請你用兩種方法解決問題
方法一(用代數(shù)方法):
方法二(用幾何方法):
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【題目】從南京站開往上海站的一輛和諧號動車,中途只停靠蘇州站,甲、乙、丙名互不相識的旅客同時從南京站上車.
求甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率;
求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率.
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【題目】如圖所示,以正方形的頂點為圓心的弧恰好與對角線相切,以頂點為圓心,正方形的邊長為半徑的弧,已知正方形的邊長為,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知拋物線y1=﹣2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時,對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1.例如:當(dāng)x=1時,y1=0,y2=4,y1<y2,此時M=0.下列判斷:①當(dāng)x>0時,y1>y2;②當(dāng)x<0時,x值越大,M值越大;③使得M大于2的x值不存在;④使得M=1的x值是﹣或.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】2008年5月12日,四川省發(fā)生8.0級地震,某市派出兩個搶險救災(zāi)工程隊趕到汶川支援,甲工程隊承擔(dān)了2400米道路搶修任務(wù),乙工程隊比甲工程隊多承擔(dān)了600米的道路搶修任務(wù),甲工程隊施工速度比乙工程隊每小時少修40米,結(jié)果兩工程隊同時完成任務(wù).
問甲、乙兩工程隊每小時各搶修道路多少米.
(1)設(shè)乙工程隊每小時搶修道路x米,則用含x的式子表示:甲工程隊每小時搶修道路 米,甲工程隊完成承擔(dān)的搶修任務(wù)所需時間為 小時,乙工程隊完成承擔(dān)的搶修任務(wù)所需時間為 小時.
(2)列出方程,完成本題解答.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過A(4,4),B(2,m)兩點,點B到拋物線對稱軸的距離記為d,滿足0<d≤1,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2<m<3 D. 3<m<4
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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【題目】現(xiàn)代科技的發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入到了5G時代,“5G”即第五代移動通信技術(shù)(英語:5th generation mobile networks或5th generation wireless systems、5th-Generation,簡稱5G或5G技術(shù))是最新一代蜂窩移動通信技術(shù),也是即4G(LTE-A、WiMax)、3G(UMTS、LTE)和2G(GSM)系統(tǒng)之后的延伸。中國信息通信科技集團有限公司工程師余少華院士說“同4G相比,5G的傳輸速率提高了10至100倍.”“從人人互聯(lián)、人物互聯(lián),到物物互聯(lián),再到人網(wǎng)物三者的結(jié)合,5G技術(shù)最終將構(gòu)建起萬物互聯(lián)的智能世界” 如果5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍,那么在峰值速率下傳輸1 000MB數(shù)據(jù),5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快90秒,求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率(MB/秒).
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