【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過(guò)A(4,4),B(2,m)兩點(diǎn),點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d,滿(mǎn)足0<d≤1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2<m<3 D. 3<m<4

【答案】B

【解析】

A(4,4)代入拋物線y=ax2+bx+34a+b=,根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸x=-,B(2,m),且點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d,滿(mǎn)足0<d≤1,所以0<|2-(-)|≤1,解得a≥a≤-,把B(2,m)代入y=ax2+bx+3得:4a+2b+3=m,得到a=-,所以--≤-,即可解答.

A(4,4)代入拋物線y=ax2+bx+3得:

16a+4b+3=4,

∴16a+4b=1,

∴4a+b=,

對(duì)稱(chēng)軸x=,B(2,m),且點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d,滿(mǎn)足0<d1,

∴0<|2()|1

∴0<||1,

∴||1,

∴aa,

B(2,m)代入y=ax2+bx+3得:4a+2b+3=m,

2(2a+b)+3=m,

2(2a+4a)+3=m,

4a=m,

a=-,

--≤-,

∴m3m4.

故答案選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)現(xiàn)有一艘寬5,船艙頂部為正方形并高出水面3.6米的貨船要經(jīng)過(guò)這里此時(shí)貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由

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(1)S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出t的取值范圍;

(2)判斷S有最大值還是有最小值,用配方法求出這個(gè)值.

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【題目】已知如圖,點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E,

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如圖,ABC中,AB=AC.

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1)若ABx軸,如圖1,求t的值;

2)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A,連接AB,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠OAB的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化,若不變,請(qǐng)求出∠OAB的度數(shù),若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖2,當(dāng)t3時(shí),坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M(不與A重合)使得以MP、B為頂點(diǎn)的三角形和ABP全等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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