（2009•東城區(qū)一模）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，CD=cm，求AB的長．

【答案】分析：如圖，過點(diǎn)A、D分別作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F，這樣把梯形分割成直角三角形和矩形．然后分別在兩個直角三角形中解直角三角形，求出BE，CF，最后就可以求出AB了．
解答：解：過點(diǎn)A、D分別作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F，（1分）
∠AEB=∠DFC=90°
∵AD∥BC，∠D=120°，
∴∠C=60°．
在Rt△DFC中，∠DFC=90°，∠C=60°，CD=4
∴DF=CD•sin60°4×=6．（3分）
易證：四邊形AEFD為矩形．
∴AE=DF=6．
在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠B=45°，
∴=6．
點(diǎn)評：此題考查了梯形的一種常用輔助線即作梯形的高線，把梯形轉(zhuǎn)化成兩個直角三角形和一個矩形，然后利用直角三角形的知識解題．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•東城區(qū)一模）請閱讀下列材料：
圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等．即如圖1，若弦AB、CD交于點(diǎn)P，則PA•PB=PC•PD．請你根據(jù)以上材料，解決下列問題．

已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=1，過點(diǎn)P任作-弦AC，過A、C兩點(diǎn)分別作⊙O的切線m和n，作PQ⊥m于點(diǎn)Q，PR⊥n于點(diǎn)R．（如圖2）
（1）若AC恰經(jīng)過圓心O，請你在圖3中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；
（2）若OP⊥AC，請你在圖4中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；
（3）若AC是過點(diǎn)P的任一弦（圖2），請你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，猜想：的值，并給出證明．

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（2009•東城區(qū)一模）某商場用36萬元購進(jìn)A，B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價和售價如下表：
         A       B
進(jìn)價（元/件）      1200     1000
售價（元/件）      1380     1200
求該商場購進(jìn)A，B兩種商品各多少件．

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