【題目】用配方法將二次三項式x2+4x﹣96變形,結果為( 。
A. (x+2)2+100 B. (x﹣2)2﹣100 C. (x+2)2﹣100 D. (x﹣2)2+100
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,P是線段AD上的動點,PE⊥AC于點E,PF⊥BD于點F,則PE+PF的值為( 。
A.2
B.4
C.4
D.2
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【題目】用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案.
(1)第4個圖案中,三角形的個數(shù)有________個,六邊形的個數(shù)有________個;
(2)第n(n為正整數(shù))個圖案中,三角形的個數(shù)與六邊形的個數(shù)各有多少個?
(3)第2017個圖案中,三角形的個數(shù)與六邊形的個數(shù)各有多少個?
(4)是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案,其中有100個三角形與30個六邊形?如果有,指出是第幾個圖案;如果沒有,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,圓M經過原點O,直線與x軸、y軸分別相交于A,B兩點.
(1)求出A,B兩點的坐標;
(2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M,頂點C在圓M上,開口向下,且經過點B,求此拋物線的函數(shù)解析式;
(3)設(2)中的拋物線交軸于D、E兩點,在拋物線上是否存在點P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】小明家O,學校A和公園C的平面示意圖如圖所示,圖上距離OA=2cm,OC=2.5cm.
(1)學校A、公園C分別在小明家O的什么方向上?
(2)若學校A到小明家O的實際距離是400m,求公園C到小明家O的實際距離.
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【題目】若干個3的倍數(shù)按照一定的規(guī)律排成下表,用如圖所示的正方形框出四個數(shù).
(1)如果框出的四個數(shù)的和是1158,你能確定四個數(shù)分別是多少嗎?
(2)你認為能否框出四個數(shù),使這四個數(shù)的和是190.請說明理由.
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【題目】在菱形ABCD中,AE⊥BC于點E,AF⊥CD于點F,且E、F分別為BC、CD的中點,則∠EAF等于( )
A.60°
B.55°
C.45°
D.30°
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【題目】下列事件中,屬于必然事件的是( )
A.三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等B.重心有可能在三角形外
C.外心是三角形三條角平分線的交點D.等邊三角形的內心與外心重合
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