【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到F，使CF＝CE，連接DF.若CE＝1 cm，則BF＝__________．

【答案】(2＋) cm

【解析】

根據(jù)題意得CE=CF，則BF=BC+CF=CD+CE，而CD=DE+CE，關(guān)鍵是求出DE的長(zhǎng)；由BE平分∠DBC，∠BCE=90°，可以作輔助線：過點(diǎn)E作EG⊥BD于點(diǎn)G，如圖，利用角平分線的性質(zhì)，得到GE=CE；接下來在等腰直角三角形DGE中，利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論.

過點(diǎn)E作EG⊥BD于點(diǎn)G.

∵BE平分∠DBC，

∴GE=CE=1cm.

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠GDE=45°.

又∵EG⊥BD，

∴∠EGD=90°，

∴∠GED=∠GDE=45°，

∴DG=GE=1cm.

根據(jù)勾股定理，得DE=cm，

∴BC=CD=(+1)cm.

又∵CE=CF，

∴BF=BC+CF=CD+CE=(+2)cm.

故答案為(+2)cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．請(qǐng)同學(xué)們利用網(wǎng)格線進(jìn)行畫圖：

(1)在圖1中，畫一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)、面積為5的正方形；

(2)在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對(duì)稱圖形；(要求畫出所有符合題意的線段)

(3)在圖3中，找一格點(diǎn)D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點(diǎn)A、C的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

（1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)： （　�。�，（　　），（　�。�

（2）直接寫出△ABC的面積為 ；

（3）在軸上畫點(diǎn)P，使PA+PC最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：

x（頁）

100

200

400

1000

…

y（元）

40

80

160

400

（1）若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式;

（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每頁0.15元收費(fèi)，則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為________________，

（3）學(xué)校準(zhǔn)備復(fù)印材料1000頁，應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社比較優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AO=BO，直線MN經(jīng)過點(diǎn)O, 且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D

(1) 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，求證：CD=AC+BD；

(2) 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，求證：CD=AC-BD；

(3) 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，試問：CD、AC、BD有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC，BC，點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC=AD，若∠B=30°，AB=2，則CD的長(zhǎng)是（ ）

A.
B.2
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，四邊形BCED為平行四邊形，DE，AC相交于F.連接DC，AE.

（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由．

（2）若AB＝16，AC＝12，求四邊形ADCE的面積．

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形？請(qǐng)給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．

（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案