【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到F，使CF＝CE，連接DF.若CE＝1 cm，則BF＝__________．

【答案】(2＋) cm

【解析】

根據(jù)題意得CE=CF，則BF=BC+CF=CD+CE，而CD=DE+CE，關(guān)鍵是求出DE的長；由BE平分∠DBC，∠BCE=90°，可以作輔助線：過點E作EG⊥BD于點G，如圖，利用角平分線的性質(zhì)，得到GE=CE；接下來在等腰直角三角形DGE中，利用勾股定理求出DE的長，即可得出結(jié)論.

過點E作EG⊥BD于點G.

∵BE平分∠DBC，

∴GE=CE=1cm.

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠GDE=45°.

又∵EG⊥BD，

∴∠EGD=90°，

∴∠GED=∠GDE=45°，

∴DG=GE=1cm.

根據(jù)勾股定理，得DE=cm，

∴BC=CD=(+1)cm.

又∵CE=CF，

∴BF=BC+CF=CD+CE=(+2)cm.

故答案為(+2)cm.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1．請同學(xué)們利用網(wǎng)格線進行畫圖：

(1)在圖1中，畫一個頂點為格點、面積為5的正方形；

(2)在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對稱圖形；(要求畫出所有符合題意的線段)

(3)在圖3中，找一格點D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點A、C的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中．

（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標： （　�。�（　�。�（　�。�；

（2）直接寫出△ABC的面積為 ；

（3）在軸上畫點P，使PA+PC最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：

x（頁）

100

200

400

1000

…

y（元）

40

80

160

400

（1）若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式;

（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費，則乙復(fù)印社每月收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為________________，

（3）學(xué)校準備復(fù)印材料1000頁，應(yīng)選擇哪個復(fù)印社比較優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AO=BO，直線MN經(jīng)過點O, 且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D

(1) 當直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：CD=AC+BD；

(2) 當直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：CD=AC-BD；

(3) 當直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問：CD、AC、BD有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC，BC，點D是BA延長線上一點，且AC=AD，若∠B=30°，AB=2，則CD的長是（ ）

A.
B.2
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，四邊形BCED為平行四邊形，DE，AC相交于F.連接DC，AE.

（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由．

（2）若AB＝16，AC＝12，求四邊形ADCE的面積．

（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形？請給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．

（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若點D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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