【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC，BC，點(diǎn)D是BA延長線上一點(diǎn)，且AC=AD，若∠B=30°，AB=2，則CD的長是（ ）

A.
B.2
C.1
D.

【答案】D
【解析】解：連接OC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°．
∵∠B=30°，
∴∠BAC=60°．
∵AC=AD，
∴∠D=∠ACD=30°．
∵OC=OB，∠B=30°，
∴∠DOC=60°，
∴∠OCD=90°．
∵AB=2，
∴OC=1，
∴CD= = = ．
故選D．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用圓周角定理，掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點(diǎn)，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

如圖2，若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某超市利用一個(gè)帶斜坡的平臺(tái)裝卸貨物，其縱斷面ACFE如圖所示．AE為臺(tái)面，AC垂直于地面，AB表示平臺(tái)前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC為45°，坡長AB為2m．為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（點(diǎn)D在直線BC上），坡角∠ADC為31°．求斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD．（結(jié)果精確到0.01m）[參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601， ≈1.414]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長BC到F，使CF＝CE，連接DF.若CE＝1 cm，則BF＝__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x（m），面積S（m2）．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若墻的最大可用長度為8m，求圍成花圃的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E．

（1）求證：MD=ME；
（2）填空：連接OE，OD，當(dāng)∠A的度數(shù)為時(shí)，四邊形ODME是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)布口袋里裝有紅色、黑色、藍(lán)色和白色的小球各1個(gè)，如果閉上眼睛隨機(jī)地從布袋中取出一個(gè)球，記下顏色，放回布袋攪勻，再閉上眼睛隨機(jī)的再從布袋中取出一個(gè)球．求：
（1）連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的概率；
（2）連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案