Question

閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：

請回答下列問題：
（1）這兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？
（3）選用上述方法解方程：（x-1）（2-3x）=x-8．

Answer 1

分析：（1）（2）答案不唯一，闡述自己的理由即可；
（3）整理方程，并按配方法求解．

解答：解：（1）兩種方法的本質(zhì)是相同的，都運(yùn)用了配方法，
不同的是：第一種方法配方出現(xiàn)分式比較繁；兩邊開平方時分子、分母都出現(xiàn)“±”，
相除后為何只有分子上有“±”，不好理解；更重要的是易誤認(rèn)為

4a2

=2a，
第二種方法運(yùn)用等式性質(zhì)后，配方無上述問題，是對教材方法的再創(chuàng)新！所以第二種方法好．

（2）學(xué)習(xí)要勤于思考，敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)和創(chuàng)新，
雖然教材是我們的學(xué)習(xí)之本，但不是圣經(jīng)，不能照本宣科．

（3）方程整理，得3x²-4x-1=0，
9x²-12x-3=0，
（3x-2）²=7，
x₁=

2

3

+

7

3

，x₂=

2

3

-

7

3

．

點(diǎn)評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．