【題目】已知正方形ABCD的邊長為2，E為BC邊的延長線上一點，CE＝2，聯(lián)結(jié)AE，與CD交于點F，聯(lián)結(jié)BF并延長與線段DE交于點G，則BG的長為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：利用全等三角形的判定AAS得出△ADF≌△ECF，進而得出FG是△DCP的中位線，得出，再利用勾股定理得出BG的長即可：

如圖，過點C作CP∥BG，交DE于點P．

∵BC=CE=2，∴CP是△BEG的中位線．∴P為EG的中點．

又∵AD=CE=1，AD∥CE，

∴在△ADF和△ECF中，∠AFD＝∠EFC，∠ADC＝∠FCE，AD＝CE，

∴△ADF≌△ECF（AAS）．∴CF=DF．

又CP∥FG，∴FG是△DCP的中位線．∴G為DP的中點．

∵CD=CE=2，∴DE=．

∴．

連接BD，

易知∠BDC=∠EDC=45°，∴∠BDE=90°．

又∵BD=

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中， 厘米， 厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為_______ 厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,是若干個粗細均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條,已知鐵環(huán)粗0.5厘米,每個鐵環(huán)長4.6厘米,設鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)

(1)填表:

鐵環(huán)個數(shù)

1

2

3

4

鏈條長(cm)

4.6

8.2

_____

____

(2)設n個鐵環(huán)長為y厘米,請用含n的式子表示y；

(3)若要組成2.17米長的鏈條,至少需要多少個鐵環(huán)?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，當E，F(xiàn)滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形(　 )

A. AE＝CF B. DE＝BF C. ∠ADE＝∠CBF D. ∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=2AB，AC與BD相交于點O，點E、F、G分別是OC、OB、AD的中點．

求證：（1）DE⊥OC；

（2）EG=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，點D在線段AB上，DE∥BC交AC于點E，點F在直線BC上，作直線EF，過點D作直線DH∥AC交直線EF于點H.

（1）在如圖1所示的情況下，求證:∠HDE=∠C；

（2）若三角形ABC不變，D，E兩點的位置也不變，點F在直線BC上運動.

①當點H在三角形ABC內(nèi)部時，直接寫出∠DHF與∠FEC的數(shù)量關系；

②當點H在三角形ABC外部時，①中結(jié)論是否依然成立？請在圖2中畫圖探究，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數(shù)是（　　）

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

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