【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點(diǎn)，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點(diǎn)F與點(diǎn)G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數(shù)是（　�。�

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

【答案】D

【解析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求得∠EFD=70°，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EFM=35°，由平移的性質(zhì)可得GN//FM，繼而可得∠EGN=∠EFM=35°，再根據(jù)AB//CD，可得∠AGE=∠EFC=110°，再由∠AGN=∠AGE+∠EGN即可得解.

∵∠EFC=110°，∠EFC+∠EFD=180°，

∴∠EFD=70°，

∵FM平分∠EFD，

∴∠EFM=35°，

∵將射線FM平移，使得端點(diǎn)F與點(diǎn)G重合且得到射線GN，

∴GN//FM，

∴∠EGN=∠EFM=35°，

∵AB//CD，

∴∠AGE=∠EFC=110°，

∴∠AGN=∠AGE+∠EGN=110°+35°=145°，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE＝2，聯(lián)結(jié)AE，與CD交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF并延長(zhǎng)與線段DE交于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為 ．

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，1），對(duì)稱軸是直線x=﹣1．
（1）求m，n的值；
（2）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而減小？

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【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB交弦CD于點(diǎn)G，CG=DG，⊙O的切線BE交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)是DE與⊙O的交點(diǎn)，連接BD，BF．
（1）求證：∠CDE=∠E；
（2）若OD=4，EF=1，求CD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x2﹣1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=　　度；

（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）用記號(hào)（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長(zhǎng)分別為2，3，3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形．請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形．

（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是兩平行線之間的一點(diǎn)，設(shè)∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過(guò)點(diǎn)E作射線EH交CD于點(diǎn)N，作射線FI，延長(zhǎng)PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．

（1）在圖①中，過(guò)點(diǎn)P作PM∥AB，當(dāng)α=20°，β=50°時(shí)，∠EPM=　 　度，∠EPF=　 　度；

（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；

（3）在圖②中，當(dāng)FI∥EH時(shí)，請(qǐng)直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，連接ED．
（1）求證：ED∥AC；
（2）連接AE，試證明：ABCD=AEAC．

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