【題目】解下列方程:
(1)2x+5=3(x-1)
(2)
(3)
(4)x+2=8+x.
【答案】(1) x=8.(2) x=-.(3) x=3. (4)x=3.
【解析】
(1)先去括號,然后移項(xiàng)合并、化系數(shù)為1.
(2)方程去分母,去括號,移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.
(3) 方程去分母,去括號,移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.
(4) 方程去括號,去分母,移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.
解:(1)去括號得:2x+5=3x-3
移項(xiàng)得:2x-3x=-3-5
合并同類項(xiàng)得:-x=-8
系數(shù)化為1得:x=8.
(2)去分母,得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x),
去括號,得15x-3=18x+6-8+4x,
移項(xiàng),得15x-18x-4x=6-8+3,
合并同類項(xiàng),得-7x=1,
系數(shù)化為1,得x=-.
(3)
去分母,得2(2x+1)-(x-1)=12
去括號,得4x+2-x+1=12
移項(xiàng),得4x-x=12-2-1
合并同類項(xiàng),得3x=9
系數(shù)化為1,得x=3.
(4)x+2=8+x.
去括號,得x++2=8+x.
去分母,得x+5x+4=16+2x
移項(xiàng),得x+5x-2x=16-4
合并同類項(xiàng),得4x=12
系數(shù)化為1,得x=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (2,-4), (4,-4), (1,-1).
(1)畫出關(guān)于軸對稱的,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的;
(3)在(2)的條件下,求線段掃過的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長線相交于O點(diǎn).若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)是( 。
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),且當(dāng)x=-2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)如圖①,動點(diǎn)E,F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線AC方向運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到△DEF.
①是否存在某一時(shí)刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票,她和哥哥兩人都想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字 1,2,3,5 的四張牌給小莉,將數(shù)字為 4,6,7,8 的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后 將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去,如果和為奇數(shù),則哥哥去。
(1)請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平么?請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年3月25日是全國中小學(xué)生安全教育日,某中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識,組織了全校800名學(xué)生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題.
(1)這次抽取了 名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中:m= ,n=
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)若成績在70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y1=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A(m,2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且滿足△PAB的面積是6,請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)(x<0)與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n)和點(diǎn)B(﹣2,1).
(1)求k,a,b的值;
(2)直線x=m與(x<0)的圖象交于點(diǎn)P,與y=﹣x+1的圖象交于點(diǎn)Q,當(dāng)∠PAQ>90°時(shí),直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形容器中,高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子,此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對的點(diǎn)A處,求壁虎捕捉蚊子的最短距離.(容器厚度忽略不計(jì))
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