【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出即可；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，進(jìn)而得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠5=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠4，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE=DF；

（2）由（1）得△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

∵∠1=∠2，

∴AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF∥CE．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知x2+x＝5，則代數(shù)式（x+5）（x﹣4）的值為_____．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

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（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？

（3）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7cm2? 請說明理由.

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【題目】關(guān)于概率，下列說法正確的是（ ）

A. 莒縣“明天降雨的概率是75%”表明明天莒縣會有75%的時間會下雨；

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C. 在一次抽獎活動中，中獎的概率是1%，則抽獎100次就一定會中獎

D. 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻硬幣，“一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上”的概率是

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【題目】如圖，在△ABF中,以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分線，

(1)求證：直線CD是⊙O的切線．

(2)求證：△FEC是等腰三角形

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【題目】已知∠ABC，∠ACB的平分線交于I.

（1）根據(jù)下列條件分別求出∠BIC的度數(shù)：

①∠ABC＝70°，∠ACB＝50°；

②∠ACB＋∠ABC＝120°；

③∠A＝90°；

④∠A＝n°.

（2）你能發(fā)現(xiàn)∠BIC與∠A的關(guān)系嗎？

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