如圖，P是反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)P與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為3，則解析式為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：設(shè)出P的坐標(biāo)為（a，b）（a＜0，b＞0），表示出PM與PN，進(jìn)而表示出矩形PMON的面積，根據(jù)此矩形面積為3，得到ab=-3，然后將P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，把a(bǔ)b=-3代入求出k的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式．
解答：
解：設(shè)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＜0，b＞0），則PM=-a，PN=b，
∵點(diǎn)P與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為3，
∴PM•PN=-ab=3，即ab=-3，
將x=a，y=b代入反比例函數(shù)解析式得：b=，即k=ab=-3，
則反比例函數(shù)解析式為y=-．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義，其k的幾何意義為：過(guò)反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上的點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成矩形的面積等于|k|，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：P是反比例函數(shù)y=
kx
圖象上的一點(diǎn)，由P分別向x軸和y軸引垂線，陰影部分面積為3，求函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，L1是反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)A（2，1），L2與L1關(guān)于x軸對(duì)稱，那么圖象L2的函數(shù)解析式為
 
（x＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•工業(yè)園區(qū)一模）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D為x軸上動(dòng)點(diǎn)，若CD=3AB，四邊形ABCD的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=
2
x
y=
2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是反比例函數(shù)y=
4
x
在第一象限分支上的一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)分支上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，點(diǎn)P在x軸上，若△ABP的面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=
4
x
y=
4
x
．

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