【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，

求證：∠C=∠D．

證明: ∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH( )，

∴∠2=__________（ 等量代換 ）

∴__________∥__________（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠C=___________（ 兩直線平行，同位角相等 ）

又∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

【答案】對頂角相等 ，∠DGH， BD∥CE ，∠ABG， 已知，等量代換，兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】整體分析:

根據(jù)平行線的性質(zhì),判定和對頂角相等解題,注意理解圖形.

證明:∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH(對頂角相等)，

∴∠2=∠DGH（等量代換）

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠ABG（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF(已知)

∴∠D=∠ABG(等量代換)

∴∠C=∠D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象相交于A（﹣1，4）、B（4，﹣1）兩點，直線l⊥x軸于點E（﹣4，0），與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點C、D，連接AC、BC

（1）求出b和k；
（2）求證：△ACD是等腰直角三角形；
（3）在y軸上是否存在點P，使S△PBC=S△ABC？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后達到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時間t（h）的關系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：

（1）圖中自變量是____，因變量是______；

（2）小明家到濱海公園的路程為____ km，小明在中心書城逗留的時間為____ h；

（3）小明出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā)；

（4）圖中A點表示___________________________________；

（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h，小明爸爸駕車的平均速度為______km/h；（補充；爸爸駕車經(jīng)過______追上小明）；

（6）小明從家到中心書城時，他離家路程s與坐車時間t之間的關系式為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形的各邊分別平行于 軸或 軸，物體甲和物體乙分別由點 同時出發(fā)，沿長方形 的邊作環(huán)繞運動．物體甲按逆時針方向以2個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以4個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2020次相遇地點的坐標是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 任意拋擲一個啤酒瓶蓋，落地后印有商標一面向上的可能性大小是

B. 一個轉(zhuǎn)盤被分成8塊全等的扇形區(qū)域，其中2塊是紅色，6塊是藍色. 用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準紅色區(qū)域的可能性大小是

C. 一個不透明的盒子中裝有2個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同. 從這個盒子中隨意摸出一個球，摸到白球的可能性大小是

D. 100件同種產(chǎn)品中，有3件次品. 質(zhì)檢員從中隨機取出一件進行檢測，他取出次品的可能性大小是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點（不含端點B、C）．若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有（ ）

A.5個
B.4個
C.3個
D.2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB，CD相交于O點，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD.

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同步練習冊答案