（2012•蘭州）如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是
8＜AB≤10
8＜AB≤10
．
分析：解決此題首先要弄清楚AB在什么時(shí)候最大，什么時(shí)候最小．當(dāng)AB與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)可知AB最��；當(dāng)AB經(jīng)過同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)AB最大，由此可以確定所以AB的取值范圍．
解答：
解：如圖，當(dāng)AB與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)D，
連接OA，OD，可得OD⊥AB，
∴D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD，
在Rt△ADO中，OD=3，OA=5，
∴AD=4，
∴AB=2AD=8；
當(dāng)AB經(jīng)過同心圓的圓心時(shí)，弦AB最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，
此時(shí)AB=10，
所以AB的取值范圍是8＜AB≤10．
故答案為：8＜AB≤10
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：垂徑定理，勾股定理，以及切線的性質(zhì)，其中解題的關(guān)鍵是抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1、當(dāng)弦AB與小圓相切時(shí)最短；2、當(dāng)AB過圓心O時(shí)最長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點(diǎn)M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合），過點(diǎn)M作∥BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，M為雙曲線y=
3
x
上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則AD•BC的值為
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖（1），矩形紙片ABCD，把它沿對(duì)角線BD向上折疊，
（1）在圖（2）中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）折疊后重合部分是什么圖形？說明理由．

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