如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)O，則為  （     ）

A．
B．
C．
D．

D

解析試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)證得△ADE≌△BAF，再結(jié)合同角的余角相等即可證得△AOD∽△EAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論.
∵正方形ABCD，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)
∴AE=BF，AD=AB，∠EAD=∠B=90°
∴△ADE≌△BAF
∴∠ADE=∠BAF，∠AED=∠BFA
∵∠DAO+∠FAB=90°，∠FAB+∠BFA=90°
∴∠DAO=∠BFA，
∴∠DAO=∠AED
∴△AOD∽△EAD

故選D．
考點(diǎn)：本題考查的是正方形的性質(zhì)，全等三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；同時(shí)注意對(duì)應(yīng)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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