【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，已知圓O是△ABC的外接圓，且半徑為10，則BC邊上的高為_____．

【答案】2或18

【解析】

分點(diǎn)A在優(yōu)弧和劣弧上兩種情況，當(dāng)A在優(yōu)弧上時，過A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則可知O在AD上，連接BD，在Rt△BOD中可求得OD=5，可知AD=8+10，當(dāng)點(diǎn)A在劣弧上時可知AD=OA-AD=2．

如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧上時，過A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵AB=AC，

∴BD=CD=6，且圓心O在AD上，

連接OB，則OB=OA=10，

在Rt△BOD中，由勾股定理可求得OD=8，

∴AD=AO+OD=10+8=18；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在劣弧上時，過A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵AB=AC，

∴BD=CD=6，且圓心O在AD上，

連接OB，則OB=OA=10，

在Rt△BOD中，由勾股定理可求得OD=8，

∴AD=AOOD=108=2；

綜上可知△ABC的BC邊上的高為2或18，

故答案為：2或18.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的宜興﹣我最喜愛的宜興小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖．

請根據(jù)所給信息解答以下問題

（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校有1000名同學(xué)，請估計全校同學(xué)中最喜愛“筍干”的同學(xué)有多少人？

（3）在一個不透明的口袋中有4個元全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A，B，C，D，隨機(jī)地把四個小球分成兩組，每組兩個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出A，B兩球分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC．

（1）作邊AB的垂直平分線MN，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E；(保留作圖痕跡，不寫作法)

（2）連接BD，若AE=5，△CBD的周長為16，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=CD=5 cm， BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為ts．

（1）PC=___cm；(用含t的式子表示)

（2）當(dāng)t為何值時，△ABP≌△DCP？．

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動，此時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣的v值，使得某時刻△ABP與以P，Q，C為頂點(diǎn)的直角三角形全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知:直線與雙曲線交于A.B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4, 若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，連接AC.

(1)填空: k的值為_______; 點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________;點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________.

(2)直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

(3)求三角形AOC的面積

(4) 若在x軸上有點(diǎn)M，y軸上有點(diǎn)N，且點(diǎn)M.N.A.C四點(diǎn)恰好構(gòu)成平行四邊形，直接寫出點(diǎn)M.N的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的例題，再按要求解答后面的問題．

例題：解一元二次不等式x2﹣3x+2＞0

解：令y=x2﹣3x+2，畫出y=x2﹣3x+2如圖所示，由圖象可知：

當(dāng)x＜1或x＞2時，y＞0所以一元二次不等式x2﹣3x+2＞0的解集為x＜1或x＞2

（1）填空：x2﹣3x+2＜0的解集為　 　；x2﹣3x≥0的解集為　 　．

（2）用類似的方法解一元二次不等式：﹣x2﹣2x+3＞0．

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