Question

如圖形陰影部分的面積相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，求出4個(gè)陰影部分的面積，然后進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．分別求出
解答：解：①中直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，2）、（2，0）．
∴三角形的底邊長(zhǎng)和高都為2，
則三角形的面積為×2×2=2；
②中三角形的底邊長(zhǎng)為1，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，
∴三角形的高為3，
則面積為×1×3=；
③中三角形的高為1，底邊長(zhǎng)正好為拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離
∴底邊長(zhǎng)=|x₁-x₂|=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=2，
則三角形面積為×2×1=1；
而曲線部分面積不能確定；

④由題意得：xy=4，
則面積為×4=2，
∴陰影部分面積相等的是①④．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，是一道難度中等的題目．