把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)與寬的比是    ．
【答案】分析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，設(shè)出原來矩形的長(zhǎng)和寬，就可得到關(guān)于長(zhǎng)寬的方程，從而可以解得．
解答：解：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的成比例，
=，
設(shè)原矩形ABCD的長(zhǎng)AD=x，寬AB=y，則AE=x-y．
∴=
解得：x=y，或x=（舍去）．
∴=．
即原矩形的長(zhǎng)與寬的比是．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，從而把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程問題解決，解方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）把一張長(zhǎng)為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)，如圖2）．設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為x（cm），x為正整數(shù)．折成的長(zhǎng)方體盒子底面積為y（cm2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）折疊成的長(zhǎng)方體盒子底面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認(rèn)為折疊成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有可能是192cm2嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值，若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把一張長(zhǎng)為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)，如圖2）．設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為x（cm），x為正整數(shù)．折成的長(zhǎng)方體盒子底面積為y（cm2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）折疊成的長(zhǎng)方體盒子底面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認(rèn)為折疊成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有可能是192cm2嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值，若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案