【題目】如圖,直線l1過點A(0,4)與點D(4,0),直線l2:y=x+1與x軸交于點C,兩直線l1,l2相交于點B.

(1)求直線l1的函數(shù)表達式;

(2)求點B的坐標;

(3)求△ABC的面積.

【答案】(1) y=-x+4;(2)點B的坐標為(2,2);(3)6.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+4;

(2)解方程組即可確定B點坐標;

(3)求出點C坐標,根據(jù)SABC=SACD-SBCD進行計算即可得.

(1)設(shè)直線l1的函數(shù)表達式為y=kx+b,

根據(jù)題意,得,解得:,

所以直線l1的函數(shù)表達式為y=-x+4;

(2)根據(jù)題意,得,解得:,

所以點B的坐標為(2,2);

(3)直線y=x+1x軸交于點C,所以點C坐標為(-2,0),

所以CD=6,

所以,SABC=SACD-SBCD==6.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 AB、CD 相交于 O,∠BOC70°,OE 是∠BOC 的角平分線,OFOE的反向延長線.

(1)求∠1,∠2,∠3 的度數(shù);

(2)判斷 OF 是否平分∠AOD,并說明理由.

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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進價的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.

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【題目】如圖,已知直線l:y=﹣x+bx軸,y軸的交點分別為A,B,直線l1:y=x+1y軸交于點C,直線l與直線ll的交點為E,且點E的橫坐標為2.

(1)求實數(shù)b的值和點A的坐標;

(2)設(shè)點D(a,0)為x軸上的動點,過點Dx軸的垂線,分別交直線l與直線ll于點M、N,若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,求a的值.

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【題目】嘉淇準備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯了,我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù).通過計算說明原題中是幾?

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【題目】下列各式中:

3x=﹣4系數(shù)化為1x=﹣;

52x移項得x52;

去分母得22x1)=1+3x3);

22x1)﹣3x3)=1去括號得4x23x91

其中正確的個數(shù)有( 。

A. 0 B. 1 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:如圖1,在平面內(nèi)選一定點O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個單位長度,那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(θ,m)稱為M點的“極坐標”,這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”. 應(yīng)用:在圖2的極坐標系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點C的極坐標應(yīng)記為(

A.(60°,4)
B.(45°,4)
C.(60°,2
D.(50°,2

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【題目】在平面直角坐標系中,一螞蟻從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方

向依次不斷移動,每次移動1個單位,其行走路線如下圖所示.

(1)填寫下列各點的坐標:A4( , )、A8( , )、A12( , );

(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數(shù));

(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向.

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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市組織了一次初三年級1 200名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了100名學(xué)生的成績(滿分50),整理得到如下的統(tǒng)計圖表:

成績()

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績分組

頻數(shù)

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請根據(jù)所提供的信息解答下列問題:

(1)頻率統(tǒng)計表中a________,b_______;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果,估計該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人?

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