Question

【題目】如圖，直線l1過點A(0，4)與點D(4，0)，直線l2：y＝x＋1與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B.

(1)求直線l1的函數(shù)表達式；

(2)求點B的坐標；

(3)求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1) y＝－x＋4；(2)點B的坐標為(2，2)；（3）6.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+4；

（2）解方程組即可確定B點坐標；

（3）求出點C坐標，根據(jù)S△ABC=S△ACD-S△BCD進行計算即可得.

(1)設(shè)直線l1的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，

根據(jù)題意，得，解得：，

所以直線l1的函數(shù)表達式為y＝－x＋4；

(2)根據(jù)題意，得，解得：，

所以點B的坐標為(2，2)；

（3）直線y＝x＋1與x軸交于點C，所以點C坐標為（-2，0），

所以CD=6，

所以，S△ABC=S△ACD-S△BCD==6.