【題目】閱讀理解:如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì)(θ,m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”. 應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為(

A.(60°,4)
B.(45°,4)
C.(60°,2
D.(50°,2

【答案】A
【解析】解:如圖,設(shè)正六邊形的中心為D,連接AD,
∵∠ADO=360°÷6=60°,OD=AD,
∴△AOD是等邊三角形,
∴OD=OA=2,∠AOD=60°,
∴OC=2OD=2×2=4,
∴正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為(60°,4).
故選:A.
設(shè)正六邊形的中心為D,連接AD,判斷出△AOD是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OD=OA,∠AOD=60°,再求出OC,然后根據(jù)“極坐標(biāo)”的定義寫出即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車間同時(shí)開始加工一批零件,從開始加工到加工完這批零件,甲車間工作了9小時(shí),乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備,修好后馬上按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成這批零件的加工任務(wù)為止,設(shè)甲、乙兩車間各自加工零件的數(shù)量為y(個(gè)),甲車間加工的時(shí)間為x(時(shí)),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法其中正確的個(gè)數(shù)為(  )

①這批零件的總個(gè)數(shù)為1260個(gè);

②甲車間每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)為80個(gè);

③乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工零件數(shù)量yx之間的函數(shù)關(guān)系式y=60x﹣120;

④乙車間維修設(shè)備用了2個(gè)小時(shí)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程2(x+1)﹣m=﹣的解比方程5(x﹣1)﹣1=4(x﹣1)+1的解大2.

(1)求第二個(gè)方程的解;

(2)求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1過點(diǎn)A(0,4)與點(diǎn)D(4,0),直線l2:y=x+1與x軸交于點(diǎn)C,兩直線l1,l2相交于點(diǎn)B.

(1)求直線l1的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中將下列各點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來,能得到什么圖案?

(0,0),(-4,-2),(-3,0),(-5,-1),(-5,1),(-3,0),(-4,2),(0,0).

(1)若以上各點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別加3,再將所得的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來,所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化?若橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別加3呢?

(2)連結(jié)點(diǎn)(3,3),(-1,1),(0,3),(-2,2),(-2,4),(0,3),(-1,5),(3,3),觀察所得圖案和原圖案的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物面,經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是由兩段拋物線組合而成的封閉圖形,不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線”.鍋口直徑為6dm,鍋深3dm,鍋蓋高1dm(鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同),建立直角坐標(biāo)系如圖1所示,如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1 , 把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2

(1)求C1和C2的解析式;
(2)如圖2,過點(diǎn)B作直線BE:y= x﹣1交C1于點(diǎn)E(﹣2,﹣ ),連接OE、BC,在x軸上求一點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的△PBC與△BOE相似,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如果(2)中的直線BE保持不變,拋物線C1或C2上是否存在一點(diǎn)Q,使得△EBQ的面積最大?若存在,求出Q的坐標(biāo)和△EBQ面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題

(1)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定: 這兩種商品都打九折;乙商場(chǎng)規(guī)定:買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯,請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分線AD交BC于D,E為AC上一點(diǎn),AE=AB,連接DE.

(1)求證:△ABD≌△AED;

(2)已知BD=5,AB=9,求AC長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(3,0),與y軸交于C(0,﹣2),頂點(diǎn)為D,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1),該拋物線于BE交于另一點(diǎn)F,連接BC

(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)H(1,y)在BC上,連接FH,求△FHB的面積;
(3)一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿平行于y軸方向向上運(yùn)動(dòng),連接OM,BM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0),點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),∠OMB=90°?
(4)在x軸上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使得∠PBF被BA平分?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明利由.

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