Question

如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠BAO的外角和∠ABO的外的平分線相交于點(diǎn)P，

問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由；

Answer 1

（1）解方程組：   得：（3分）

∴A（﹣1，0），B（0，2）；

（2）不發(fā)生變化，

∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA

=180°﹣（∠EAB+∠FBA）

=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）

=180°﹣（180°+180°﹣90°）

=180°﹣135°

=45°；