Question

 某公交公司的公共汽車和出租車每天從沂源出發(fā)往返于沂源和濟南兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距沂源的路程（單位：千米）與所用時間（單位：小時）的函數(shù)圖象．已知公共汽車比出租車晚1小時出發(fā)，到達濟南后休息2小時，然后按原路原速返回，結果比出租車最后一次返回沂源早1小時．

（1）請在圖中畫出公共汽車距沂源的路程（千米）與所用時間（小時）的函數(shù)圖象；

（2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；

（3）求兩車最后一次相遇時，距沂源的路程．

                 

Answer 1

解：（1）如圖：

；    

（2）2次 …

（3）如圖，設直線AB的解析式為y=k₁x+b₁

∵圖象過A（4，0）B（6，150），

則①  

設直線CD的解析式為y=k₂x+b₂

∵圖象過C（7，0），D（5，150），

則②

解由①、②組成的方程組得

∴最后一次相遇時距離沂源的距離為112.5千米