Question

下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察圖形得到第①個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2=2×1²；
第②個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2+4+2=8=2×4=2×2²；
第③個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2+4+6+4+2=18=2×3²；
…
所以第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×n²，然后把n=6代入計(jì)算即可．
解答：解：第①個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2=2×1²；
第②個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2+4+2=8=2×4=2×2²；
第③個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2+4+6+4+2=18=2×3²；
第④個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×4²；
所以第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×6²=2×36=72．
故答案為72．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．