如圖，AB、ED是⊙O的直徑，點C在ED延長線上, 且∠CBD =∠FAB．點F在⊙O上，且AB⊥DF．連接AD并延長交BC于點G．

1.求證：BC是⊙O的切線；

2.求證：BD·BC=BE·CD；

3.若⊙O 的半徑為r，BC=3r，求tan∠CDG的值

 

 

1.

∴BC是⊙O的切線                    

2.易證△BDC∽△EBC               

∴∴BD·BC=BE·CD        

3.

解析:（1）

∴BC是⊙O的切線                    

（2）易證△BDC∽△EBC               

∴∴BD·BC=BE·CD        

(3)∵△BDC∽△EBC∴CD=，      

tan∠CDG=  

 

練習冊系列答案
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如圖，AB、ED是⊙O的直徑，點C在ED延長線上，且∠CBD=∠FAB．點F在⊙O上，且AB⊥DF．連接AD并延長交BC于點G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：BD•BC=BE•CD；
（3）若⊙O 的半徑為r，BC=3r，求tan∠CDG的值．

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如圖，AB、ED是⊙O的直徑，點C在ED延長線上, 且∠CBD =∠FAB．點F在⊙O上，且 AB⊥DF．連接AD并延長交BC于點G．

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【小題1】求證：BC是⊙O的切線；
【小題2】求證：BD·BC=BE·CD；
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如圖，AB、ED是⊙O的直徑，點C在ED延長線上, 且∠CBD =∠FAB．點F在⊙O上，且 AB⊥DF．連接AD并延長交BC于點G．

1.求證：BC是⊙O的切線；

2.求證：BD·BC=BE·CD；

3.若⊙O 的半徑為r，BC=3r，求tan∠CDG的值

 

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