半徑為2的圓中，弦AB、AC的長分別2和2，則∠BAC的度數(shù)是（）
A．15°       B．105°      C．15°或75°   D．15°或105°
D．

試題分析：分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．

∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE=AC=，AD=AB=1，
∴sin∠AOE=，sin∠AOD=，
∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，
∴∠BAO=60°，∠CAO=90°-45°=45°，
∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°-45°=15°．
∴∠BAC=15°或105°，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,,,,點是以為直徑的半圓上一動點,交直線于點,設.
(1)當時,求弧BD的長；
(2)當時,求線段的長；
(3)若要使點在線段的延長線上,則的取值范圍是_________.(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CM．
（1）求證：∠ACM=∠ABC；
（2）延長BC到D，使BC = CD，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為3，ED = 2,求∆ACE的外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、P是上兩點，AB＝13，AC＝5，
（1）如圖（1），若點P是的中點，求PA的長；
（2）如圖（2），若點P是的中點，求PA得長 .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．（不必寫出作圖過程，但必須保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交BC于點D，且∠DAC=∠B．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點E是的中點，連接AE交BC于點F，當BD=5，CD=4時，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于點E，過點B作⊙O的切線交DA的延長線于點F，且∠ABF＝∠ABC．
（1）求證：AB＝AC；
（2）若AD＝4，cos∠ABF＝，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（4，2），點A的坐標為（1，0），以點P為圓心，AP長為半徑作弧，與x軸交于點B，則點B的坐標為   ．

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