已知：△ABC．

填空：
（1）在圖1中，若D1、E1分別為AB、BC的中點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于______；
（2）在圖2中，若D1、D2分別為AB的三等分點(diǎn)，E1、E2分別為BC的三等分點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于______；
（3）在圖3中，若D1、D2、D3分別為AB的四等分點(diǎn)，E1、E2、E3分別為BC的四等分點(diǎn)，則陰部分與△ABC的面積比等于______；
（4）在圖4中，若D1、D2、D3、…、D8分別為AB的九等分點(diǎn)，E1、E2、E3、…、E8分別為BC的九等分點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于______．

解：（1）設(shè)△BD1E1的面積為1，則另一個(gè)陰影部分三角形的面積為2，空白三角形的面積為1，
所以陰影部分與△ABC的面積比==；

（2）設(shè)△BD1E1的面積為1，則從左到右陰影三角形的分別為1、2、3，從右到左空白三角形的面積分別為2、1，
所以陰影部分與△ABC的面積比===；

（3）設(shè)△BD1E1的面積為1，則從左到右陰影三角形的分別為1、2、3、4，從右到左空白三角形的面積分別為3、2、1，
所以陰影部分與△ABC的面積比===；

（4）設(shè)△BD1E1的面積為1，則從左到右陰影三角形的分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9，從右到左空白三角形的面積分別為8、7、6、5、4、3、2、1，
所以陰影部分與△ABC的面積比===．
故答案為：，，，．
分析：（1）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，設(shè)△BD1E1的面積為1，則另一個(gè)陰影部分三角形的面積為2，空白三角形的面積為1，然后列式計(jì)算即可得解；
（2）設(shè)△BD1E1的面積為1，則從左到右陰影三角形的分別為1、2、3，從右到左空白三角形的面積分別為2、1，然后列式計(jì)算即可得解；
（3）設(shè)△BD1E1的面積為1，則從左到右陰影三角形的分別為1、2、3、4，從右到左空白三角形的面積分別為3、2、1，然后列式計(jì)算即可得解；
（4）設(shè)△BD1E1的面積為1，則從左到右陰影三角形的分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9，從右到左空白三角形的面積分別為8、7、6、5、4、3、2、1，然后列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，設(shè)△BD1E1的面積為1，然后表示出其它所有三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按要求畫圖并填空：如圖，已知三角形ABC及點(diǎn)D，CB⊥AB，B為垂足．
（1）作直線AD；
（2）延長(zhǎng)AB到E，使得BE=AB，連接CE；
（3）作射線DE；
（4）圖中線段
CB
CB
的長(zhǎng)表示點(diǎn)C到線段AE所在直線的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC．

填空：
（1）在圖1中，若D1、E1分別為AB、BC的中點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于
3
4
3
4
；
（2）在圖2中，若D1、D2分別為AB的三等分點(diǎn)，E1、E2分別為BC的三等分點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于
2
3
2
3
；
（3）在圖3中，若D1、D2、D3分別為AB的四等分點(diǎn)，E1、E2、E3分別為BC的四等分點(diǎn)，則陰部分與△ABC的面積比等于
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（4）在圖4中，若D1、D2、D3、…、D8分別為AB的九等分點(diǎn)，E1、E2、E3、…、E8分別為BC的九等分點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC．

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填空：
（1）在圖1中，若D1、E1分別為AB、BC的中點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于______；
（2）在圖2中，若D1、D2分別為AB的三等分點(diǎn)，E1、E2分別為BC的三等分點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于______；
（3）在圖3中，若D1、D2、D3分別為AB的四等分點(diǎn)，E1、E2、E3分別為BC的四等分點(diǎn)，則陰部分與△ABC的面積比等于______；
（4）在圖4中，若D1、D2、D3、…、D8分別為AB的九等分點(diǎn)，E1、E2、E3、…、E8分別為BC的九等分點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期末題 題型：解答題

已知：△ABC．填空：
（1）在圖1中，若D1、E1分別為AB、BC的中點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于 _________ ；
（2）在圖2中，若D1、D2分別為AB的三等分點(diǎn)，E1、E2分別為BC的三等分點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于 _________ ；
（3）在圖3中，若D1、D2、D3分別為AB的四等分點(diǎn)，E1、E2、E3分別為BC的四等分點(diǎn)，則陰部分與△ABC的面積比等于 _________ ；
（4）在圖4中，若D1、D2、D3、…、D8分別為AB的九等分點(diǎn)，E1、E2、E3、…、E8分別為BC的九等分點(diǎn)，則陰影部分與△ABC的面積比等于 _________ ．

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