已知：△ABC．

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填空：
（1）在圖1中，若D1、E1分別為AB、BC的中點，則陰影部分與△ABC的面積比等于______；
（2）在圖2中，若D1、D2分別為AB的三等分點，E1、E2分別為BC的三等分點，則陰影部分與△ABC的面積比等于______；
（3）在圖3中，若D1、D2、D3分別為AB的四等分點，E1、E2、E3分別為BC的四等分點，則陰部分與△ABC的面積比等于______；
（4）在圖4中，若D1、D2、D3、…、D8分別為AB的九等分點，E1、E2、E3、…、E8分別為BC的九等分點，則陰影部分與△ABC的面積比等于______．
（1）設(shè)△BD1E1的面積為1，則另一個陰影部分三角形的面積為2，空白三角形的面積為1，
所以陰影部分與△ABC的面積比=
1+2
1+2+1
=
3
4
；

（2）設(shè)△BD1E1的面積為1，則從左到右陰影三角形的分別為1、2、3，從右到左空白三角形的面積分別為2、1，
所以陰影部分與△ABC的面積比=
1+2+3
1+2+3+2+1
=
6
9
=
2
3
；

（3）設(shè)△BD1E1的面積為1，則從左到右陰影三角形的分別為1、2、3、4，從右到左空白三角形的面積分別為3、2、1，
所以陰影部分與△ABC的面積比=
1+2+3+4
1+2+3+4+3+2+1
=
10
16
=
5
8
；

（4）設(shè)△BD1E1的面積為1，則從左到右陰影三角形的分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9，從右到左空白三角形的面積分別為8、7、6、5、4、3、2、1，
所以陰影部分與△ABC的面積比=
1+2+3+4+5+6+7+8+9
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=
45
81
=
5
9
．
故答案為：
3
4
，
2
3
，
5
8
，
5
9
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按要求畫圖并填空：如圖，已知三角形ABC及點D，CB⊥AB，B為垂足．
（1）作直線AD；
（2）延長AB到E，使得BE=AB，連接CE；
（3）作射線DE；
（4）圖中線段
CB
CB
的長表示點C到線段AE所在直線的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC．

填空：
（1）在圖1中，若D1、E1分別為AB、BC的中點，則陰影部分與△ABC的面積比等于
3
4
3
4
；
（2）在圖2中，若D1、D2分別為AB的三等分點，E1、E2分別為BC的三等分點，則陰影部分與△ABC的面積比等于
2
3
2
3
；
（3）在圖3中，若D1、D2、D3分別為AB的四等分點，E1、E2、E3分別為BC的四等分點，則陰部分與△ABC的面積比等于
5
8
5
8
；
（4）在圖4中，若D1、D2、D3、…、D8分別為AB的九等分點，E1、E2、E3、…、E8分別為BC的九等分點，則陰影部分與△ABC的面積比等于
5
9
5
9
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：△ABC．

填空：
（1）在圖1中，若D1、E1分別為AB、BC的中點，則陰影部分與△ABC的面積比等于______；
（2）在圖2中，若D1、D2分別為AB的三等分點，E1、E2分別為BC的三等分點，則陰影部分與△ABC的面積比等于______；
（3）在圖3中，若D1、D2、D3分別為AB的四等分點，E1、E2、E3分別為BC的四等分點，則陰部分與△ABC的面積比等于______；
（4）在圖4中，若D1、D2、D3、…、D8分別為AB的九等分點，E1、E2、E3、…、E8分別為BC的九等分點，則陰影部分與△ABC的面積比等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期末題 題型：解答題

已知：△ABC．填空：
（1）在圖1中，若D1、E1分別為AB、BC的中點，則陰影部分與△ABC的面積比等于 _________ ；
（2）在圖2中，若D1、D2分別為AB的三等分點，E1、E2分別為BC的三等分點，則陰影部分與△ABC的面積比等于 _________ ；
（3）在圖3中，若D1、D2、D3分別為AB的四等分點，E1、E2、E3分別為BC的四等分點，則陰部分與△ABC的面積比等于 _________ ；
（4）在圖4中，若D1、D2、D3、…、D8分別為AB的九等分點，E1、E2、E3、…、E8分別為BC的九等分點，則陰影部分與△ABC的面積比等于 _________ ．

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