【題目】(1)如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形中,畫(huà)出兩個(gè)長(zhǎng)方形陰影,則陰影部分的面積是 (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來(lái),重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)是 ,寬是 ,面積是 (寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式);
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達(dá));
(4)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算:
①10.3×9.7
②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
【答案】(1)a2﹣b2;
(2)a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b);
(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
(4)①99.91;②4m2﹣n2+2np﹣p2.
【解析】試題分析:(1)利用正方形的面積公式就可求出;
(2)仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng),寬,由面積公式就可求出面積;
(3)建立等式就可得出;
(4)利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算.
解:(1)利用正方形的面積公式可知:陰影部分的面積=a2﹣b2;
故答案為:a2﹣b2;
(2)由圖可知矩形的寬是a﹣b,長(zhǎng)是a+b,所以面積是(a+b)(a﹣b);
故答案為:a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b);
(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2(等式兩邊交換位置也可);
故答案為:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
(4)①解:原式=(10+0.3)×(10﹣0.3)
=102﹣0.32
=100﹣0.09
=99.91;
②解:原式=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)]
=(2m)2﹣(n﹣p)2
=4m2﹣n2+2np﹣p2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…,按圖所示的方式放置.點(diǎn)A1、A2、A3,…和點(diǎn)B1、B2、B3,…分別在直線y=kx+b和x軸上.已知C1(1,-1),C2(,),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)x1 , x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根,則x12+x22=( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件,每件售價(jià)300元.若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí),售價(jià)不變;若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí),每多買(mǎi)1件,所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低3元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年10月17日,神州十一號(hào)飛船成功發(fā)射升空.發(fā)射當(dāng)天約有161000個(gè)相關(guān)精彩欄目的熱門(mén)視頻在網(wǎng)絡(luò)上熱播.將數(shù)據(jù)161000用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 1.61×103 B. 0.161×105 C. 1.61×105 D. 16.1×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P(a﹣1,b﹣2)關(guān)于x軸對(duì)稱與關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)相同,則P點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A. (﹣1,﹣2) B. (﹣1,0) C. (0,﹣2) D. (0,0)
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