Question

如圖，BC平分∠ABD，AB∥CD，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上．若∠C=28°，則∠BDE的度數(shù)為（ ）

A．28°
B．56°
C．62°
D．84°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ABC=∠BCD，再由平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠C=28°，故可得出∠ABD的度數(shù)，由∠ABD=∠BDE即可得出結(jié)論．
解答：解：∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=28°，∠ABD=∠BDE，
∴∠ABD=56°，
∴∠ABD=∠BDE=56°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．