Question

小明為了通過(guò)描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x²-x+1的圖象，先取自變量x的7個(gè)值滿(mǎn)足：x₂-x₁=x₃-x₂=…=x₇-x₆=d，再分別算出對(duì)應(yīng)的y值，列出表1：

  表1：

x	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
y	1	3	7	13	21	31	43

記m₁=y₂-y₁，m₂=y₃-y₂，m₃=y₄-y₃，m₄=y₅-y₄，…；s₁=m₂-m₁，s₂=m₃-m₂，s₃=m₄-m₃，…

    (1)判斷s₁、s₂、s₃之間關(guān)系；

    (2)若將函數(shù)“y=x²-x+1”改為“y=ax²+bx+c(a≠0)”，列出表2：

表2：

x	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
y	y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7

    其他條件不變，判斷s₁、s₂、s₃之間關(guān)系，并說(shuō)明理由；

   (3)小明為了通過(guò)描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象，列出表3：

表3：

x	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
y	10	50	110	190	290	420	550

    由于小明的粗心，表3中有一個(gè)y值算錯(cuò)了，請(qǐng)指出算錯(cuò)的y值(直接寫(xiě)答案)

Answer 1

解：(1)s₁=s₂=s₃；

    (2)s₁=s₂=s₃；證明略

    (3)420