【題目】將7張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1，S2，已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a＞b

（1）當(dāng)a＝9，b＝2，AD＝30時(shí)，請(qǐng)求：

①長(zhǎng)方形ABCD的面積；

②S2﹣S1的值．

（2）當(dāng)AD＝30時(shí)，請(qǐng)用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．

【答案】（1）①長(zhǎng)方形ABCD的面積為510；②S2-S1＝48；（2）S2-S1＝ab+30a﹣120b．

【解析】

（1）①由題意可得AB=a+4b=17，再利用長(zhǎng)方形的面積公式求解即可；

②由題圖可得面積為S2的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為30﹣3b，寬為a；面積為S1的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為30﹣a，寬為4b；然后利用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行求解即可；

（2）由（1）②可得S1，S2與a，b的關(guān)系，然后求差整理即可得解.

解：（1）①長(zhǎng)方形ABCD的面積為ADAB＝AD（a+4b）＝30×（4×2+9）＝510；

②由題意可得：S2=（30﹣3b）·a=（30﹣3×2）×9=216，

S1＝（30﹣a）·4b=（30﹣9）×4×2=168，

S2-S1＝216-168＝48；

（2）當(dāng)AD＝30時(shí)，

S2﹣S1＝a（30﹣3b）﹣4b（30﹣a）＝30a﹣3ab﹣120b+4ab＝ab+30a﹣120b．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）= ； （2）= ； （3） ；

（4） ； （5） ； （6）a3·a3＝ ；

（7） (x3)5＝ ； （8）(－2x2y3)3＝ ； （9） (x－y)6÷(x－y)3＝ ；

（10）a2b(ab-4b2) （11）（2a-3b）（2a+5b）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠D.

(1)求證：△ABF∽△BEC；

(2)若AD＝5，AB＝8，AE∶AD＝4∶5，求AF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠BAC＝∠BCA＝45°，F為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BE=BF．∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著各領(lǐng)域與“互聯(lián)網(wǎng)+”有關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，滴滴專(zhuān)車(chē)、曹操專(zhuān)車(chē)等目前已經(jīng)逐步占據(jù)各城市的營(yíng)運(yùn)行業(yè)的主要營(yíng)業(yè)份額．為了更好的吸引客戶(hù)群，提高服務(wù)品質(zhì)，“曹操專(zhuān)車(chē)”和“滴滴專(zhuān)車(chē)”通過(guò)不同的收費(fèi)方式吸引顧客，“曹操專(zhuān)車(chē)”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3公里以?xún)?nèi)（含3公里）起步價(jià)15元，超過(guò)3公里后每公里加收1.8元；“滴滴專(zhuān)車(chē)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3公里以?xún)?nèi)（含3公里）起步價(jià)10元，超過(guò)3公里后每公里加收2.5元．

（1）若顧客乘坐專(zhuān)車(chē)2公里，選擇 （填“曹操”或“滴滴”）專(zhuān)車(chē)更為合算．

（2）若顧客乘坐專(zhuān)車(chē)公里（，且為正整數(shù)），請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示乘坐滴滴專(zhuān)車(chē)和曹操專(zhuān)車(chē)的收費(fèi)情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60 ,點(diǎn) P 在線(xiàn)段 AB 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn)A 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q 在線(xiàn)段 BD 上由點(diǎn) B 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)。它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(s)，則點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)速度為________cm/s，使得 A. C. P 三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與 B. P、Q 三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是∠MAN內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)B是射線(xiàn)AM上一點(diǎn)，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE=DF，連接AD.

(1)求證：AD平分∠MAN；

(2) 在射線(xiàn)AN上取一點(diǎn)C，使得DC=DB，若AB=6，BE=2，則AC長(zhǎng)為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某星期天早晨,小華從家出發(fā)步行前往體育館鍛煉,途中在報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào),如圖所示是小華從家到體育館這一過(guò)程中所走的路程米與時(shí)間分之間的關(guān)系．

體育館離小華家_______米,從出發(fā)到體育館,小華共用了______分鐘；

小華在報(bào)亭看報(bào)用了多少分鐘？

小華看完報(bào)后到體育館的平均速度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中點(diǎn)，F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AEF沿EF所在直線(xiàn)翻折，得到△A′EF，則A′C的最小值是(　　)

A. 5 B. 6 C. D. －1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案