在?ABCD中，∠C的平分線交AB于點(diǎn)E，交DA延長線于點(diǎn)F，且AE=3cm，EB=5cm，則?ABCD的周長為________．

26cm
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)AE=3cm，EB=5cm，求出AB=8cm，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，推出AB∥CD，BC∥DF，即可推出∠F=∠BCF，由∠BCF=∠FCD，推出∠F=∠FCD，求得DF=DC=AB=8cm，再由BC∥DF，可得，即可求出AF的長度，既而推出AD的長度，根據(jù)平行四邊形的周長求出平行四邊形ABCD的周長．
解答：解：∵AE=3cm，EB=5cm，
∴AB=8cm，
∵?ABCD，
∴AB∥CD，BC∥DF，AB=CD=8cm，BC=AD，
∴∠BEC=∠DCE，
∵CF是∠C的角平分線，
∴∠BCE=∠DCE，
∴∠BEC=∠BCE，
∴BC=BE=5cm，
∴AD=5cm，
∴?ABCD的周長=2BC+2AB=10+16=26cm．
故答案為26cm．
點(diǎn)評：本題主要考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理推出BA和BC的長度．
練習(xí)冊系列答案
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11、在?ABCD中，若∠A=3∠B，則∠D=
45°
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（3）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

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如圖，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN與EF交于點(diǎn)O，且O點(diǎn)在對角線上，圖中面積相等的四邊形有（　　）

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如圖，在?ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點(diǎn)E、F，交BD于點(diǎn)O．

（1）試說明：BF=DE；
（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運(yùn)動一周，即點(diǎn)P自B→A→E→B停止，點(diǎn)Q自D→F→C→D停止，點(diǎn)P運(yùn)動的路程是m，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程是n，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時(shí)，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．（畫出示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，且BE=CF．
（1）求證：∠BAE=∠CDF．
（2）判斷四邊形AEFD的形狀并說明理由．

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