【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC=2，點E、F是AB，AD邊上的動點，且AE=DF，則EF長的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：如圖，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=AC，
∴△ABC，△ACD都是等邊三角形，
∴∠EAC=∠D=60°，
在△EAC和△FDC中，
，
∴△EAC≌△FDC，
∴EC=CF，∠ACE=∠DCF，
∴∠ECF=∠ACD=60°，
∴△ECF是等邊三角形，
∴CE=EF=CF，
∵CE⊥AB時，線段CE最小，最小值為 ×2= ，
∴EF的最小值為 ．
所以答案是 ．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個外角為140°，那么底角等于（ ）

A、40° B、100° C、70° D、40°或70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個數(shù)有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2﹣4x﹣5與x軸的兩交點間的距離為___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的頂角可能為(　　)

A. 50° B. 65° C. 80° D. 50°或80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點P(2，3)關(guān)于直線x＝m的對稱點為(－4，3)，關(guān)于直線y＝n的對稱點為(2，－5)，則m－n＝(　　)

A. 2 B. －2 C. 0 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)3，6，8，a，8，3的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國成功發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，是世界上第三個實現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家，嫦娥三號探測器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3.7×102
B.3.7×103
C.37×102
D.0.37×104

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案