Question

田忌賽馬知道吧，傳說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定，比賽三局，每局各出-匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝．田忌的上、中等級(jí)馬分別比齊王的中、下等級(jí)馬要強(qiáng)．
（1）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？
（2）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽．而田忌的上等馬不先出陣，除此條件外上、中、下三匹馬再隨機(jī)出陣，田忌獲勝的概率是多少？請(qǐng)列出表格或畫樹(shù)狀圖．

Answer 1

【答案】分析：（1）保證勝2局即可；
（2）列舉出所有情況，讓田忌獲勝的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
解答：解：（1）田忌出馬順序?yàn)橄�、上、中時(shí)才能取勝．（4分）

（2）正確畫出樹(shù)狀圖（或列表）（8分）

∴田忌獲勝的概率是．（9分）
點(diǎn)評(píng)：考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．