Question

田忌賽馬知道吧，傳說戰(zhàn)國時期齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定，比賽三局，每局各出-匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝．田忌的上、中等級馬分別比齊王的中、下等級馬要強．
（1）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？
（2）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽．而田忌的上等馬不先出陣，除此條件外上、中、下三匹馬再隨機出陣，田忌獲勝的概率是多少？請列出表格或畫樹狀圖．

Answer 1

解：（1）田忌出馬順序為下、上、中時才能取勝．

（2）正確畫出樹狀圖（或列表）

∴田忌獲勝的概率是．
分析：（1）保證勝2局即可；
（2）列舉出所有情況，讓田忌獲勝的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
點評：考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．