【題目】一次數(shù)學(xué)活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合． 則下列判斷正確的是（ ）

A. 紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B. 紙帶①、②的邊線都平行

C. 紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D. 紙帶①、②的邊線都不平行

【答案】C

【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定方法得出答案．

如圖①所示：

∵∠1=∠2=50°，

∴∠3=∠2=50°，

∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，

∴∠2≠∠4，

∴紙帶①的邊線不平行；

如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，

∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，

∴∠CGH+∠EHG=180°，

∴紙帶②的邊線平行．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，點E為AC上一點，將∠C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，若∠AEF=50°，則∠A的度數(shù)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點，E是AC上一點，EF∥AB，DF∥BE．

(1)猜想：DF與AE的關(guān)系是______．

(2)試說明你猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動．

（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由；

（3）△OPD為等腰三角形時，寫出點P的坐標（不必寫過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a（x﹣m）2﹣a（x﹣m）（a，m為常數(shù)，且a≠0）．
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x12+x22=25，求m的值；
（3）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，且△ABC的面積為1，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在中，，平分，為直線上一點，，為垂足，的平分線交直線于點，回答下列問題并說明．（可在圖上標注數(shù)字角）

（1）如圖①，為邊上一點，則、的位置關(guān)系是________．請給予證明；

（2）如圖②，為邊反向延長線上一點，則、的位置關(guān)系是________．（請直接寫出結(jié)論）

（3）如圖③，為邊延長線上一點，則、的位置關(guān)系是________．請給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可求得∠APC的度數(shù)．請寫出具體求解過程．

問題遷移：

(1)如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(2)在(1)的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、O三點不重合)，請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P,Q分別從A,B同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t（s）．

（1）當(dāng)t=2時，求△PBQ的面積；
（2）當(dāng) 為多少時，四邊形APQC的面積最��？最小面積是多少？
（3）當(dāng) 為多少時，△PQB與△ABC相似．

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