【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元,用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.
(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元?
(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強,噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎(chǔ)上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元?
【答案】(1)每臺B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元,1500元;(2)應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為1600元.
【解析】試題分析:(1)設(shè)每臺B種空氣凈化器為x元,A種凈化器為(x+300)元,根據(jù)用6000元購進B種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進A種空氣凈化器的數(shù)量相同,列方程求解;
(2)根據(jù)總利潤=單件利潤×銷量列出一元二次方程求解即可.
試題解析:(1)設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為(x+300)元,
由題意得, ,
解得:x=1200,
經(jīng)檢驗x=1200是原方程的根,
則x+300=1500,
答:每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元,1500元;
(2)設(shè)B型空氣凈化器的售價為x元,根據(jù)題意得;(x﹣1200)(4+ )=3200,
解得:x=1600,
答:如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為1600元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,∠ABC,∠ACB的角平分線交于點D,過點D作EF∥BC,交AB、CD于點E、F,則EF的長度為___________.
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【題目】如下圖,已知AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點D,過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E.
(1)求證:AB=BE;
(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半徑的長.
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【題目】如圖:已知等邊△ABC中,D是AC的中點,E是BC延長線上的一點,且CE=CD,DM⊥BC,垂足為M.
(1)求∠E的度數(shù).
(2)求證:M是BE的中點.
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【題目】線y=a(x+1)2的頂點為A,與y軸的負半軸交于點B,且OB=OA.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點C(-3,m)在該拋物線上,求△ABC的面積.
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【題目】2016年下半年開始,不同品牌的共享單車出現(xiàn)在城市的大街小巷.現(xiàn)已知A品牌共享單車計費方式為:初始騎行單價為1元/半小時,不足半小時按半小時計算.內(nèi)設(shè)邀請機制,每邀請一位好友注冊認證并充值押金成功,雙方騎行單價均降價0.1元/半小時,騎行單價最低可降至0.1元/半小時(比如,某用戶邀請了3位好友,則騎行單價為0.7元/半小時).B品牌共享單車計費方式為:0.5元/半小時,不足半小時按半小時計算.
(1)某用戶準備選擇A品牌共享單車使用,設(shè)該用戶邀請好友x名(x為整數(shù),x≥0),該用戶的騎行單價為y元/半小時.請寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
(2)若有A,B兩種品牌的共享單車各一輛供某用戶一人選擇使用,請你根據(jù)該用戶已邀請好友的人數(shù),給出經(jīng)濟實惠的選擇建議.
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