【題目】如下圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,PD切⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點(diǎn)C,連接AD并延長,交BE于點(diǎn)E.

(1)求證:AB=BE;

(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半徑的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)3.

【解析】試題分析:(1)連接OD,由PD切⊙O于點(diǎn)D,得到ODPD,由于BEPC,得到ODBE,得出∠ADO=E,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換可得結(jié)果;

(2)由(1)知,ODBE,得到∠POD=B,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果.

試題解析:(1)證明:連接OD,

PD切⊙O于點(diǎn)D,

ODPD,

BEPC,

ODBE,

∴∠ADO=E,

OA=OD,

∴∠OAD=ADO,

∴∠OAD=E,

AB=BE;

(2)解:由(1)知,ODBE,

∴∠POD=B,

cosPOD=cosB=

RtPOD中,cosPOD=,

OD=OA,PO=PA+OA=2+OA,

,

OA=3,

∴⊙O半徑=3.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高,汽車已越來越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭.某大型超市為緩解停車難問題,建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場的設(shè)計(jì)示意圖.按規(guī)定,停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志,以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D,地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的,CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限高DF的長(結(jié)果精確到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

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C.45
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(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元?

(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng),噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí),每天可賣出4臺,在此基礎(chǔ)上,售價(jià)每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元?

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