Question

（2008•濰坊）已知反比例函數y=，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則關于x的方程ax²-2x+b=0的根的情況是（ ）
A．有兩個正根
B．有兩個負根
C．有一個正根一個負根
D．沒有實數根

Answer 1

【答案】分析：本題是對反比例函數的圖象性質，一元二次方程的根的判別式以及根與系數的關系的綜合考查，可以根據反比例函數的圖象性質判斷出ab的符號，從而得出解的個數，然后利用根與系數的關系求出兩個根的符號關系．
解答：解：因為反比例函數y=，當x＞0時，y隨x的增大而增大，
所以ab＜0，
所以△=4-4ab＞0，
所以方程有兩個實數根，
再根據x₁x₂=＜0，
故方程有一個正根和一個負根．
故選C．
點評：本題重點考查了反比例函數的性質及一元二次方程根的判別式和根與系數的關系，是一個綜合性的題目，也是一個難度中等的題目．