將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點(diǎn)，若∠EFG=54°，則∠BGE的度數(shù)為________．

108°
分析：利用翻折的性質(zhì)，得∠DEF=∠GEF；然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得∠BGE=∠DEG，∠DEF=∠EFG；最后由等量代換求得∠BGE的度數(shù)．
解答：根據(jù)翻折的性質(zhì)，得
∠DEF=∠GEF；
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∠BGE=∠DEG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∵∠EFG=54°，
∴∠BGE=2∠EFG=108°．
故答案為：108°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換（折疊問題）．正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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8、點(diǎn)E、F分別在一張長(zhǎng)方形紙條ABCD的邊AD、BC上，將這張紙條沿著直線EF對(duì)折后如圖，BF與DE交于點(diǎn)G，如果∠BGD=30°，長(zhǎng)方形紙條的寬AB=2cm，那么這張紙條對(duì)折后的重疊部分的面積S△GEF=
4
cm2．

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精英家教網(wǎng)點(diǎn)E、F分別在一張長(zhǎng)方形紙條ABCD的邊AD、BC上，將這張紙條沿著直線EF對(duì)折后如圖，BF與DE交于點(diǎn)G，如果∠BGD=α，長(zhǎng)方形紙條的寬AB=2cm，那么這張紙條對(duì)折后的重疊部分的面積S△GEF=
 
 cm2．

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點(diǎn)E、F分別在一張長(zhǎng)方形紙條ABCD的邊AD、BC上，將這張紙條沿著直線EF對(duì)折后如圖，BF與DE交于點(diǎn)G，如果∠BGD=30°，長(zhǎng)方形紙條的寬AB=2cm，那么這張紙條對(duì)折后的重疊部分的面積S△GEF=_______ cm2.

 

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點(diǎn)E、F分別在一張長(zhǎng)方形紙條ABCD的邊AD、BC上，將這張紙條沿著直線EF對(duì)折后如圖，BF與DE交于點(diǎn)G，如果∠BGD=30°，長(zhǎng)方形紙條的寬AB=2cm，那么這張紙條對(duì)折后的重疊部分的面積S△GEF =______ cm2.

 

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