如圖,點(diǎn)A(2,m)和點(diǎn)B(2,n)是反比例函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(t,1),三角形ABC是直角三角形,則t的值是__________.
5或8或或.
【解析】
試題分析:∵點(diǎn)A(2,m)和點(diǎn)B(-2,n)是反比例函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn),∴A(2,3)和點(diǎn)B().
又∵C(t,1),∴根據(jù)勾股定理可得:.
三角形ABC是直角三角形有三種情況:
當(dāng)∠A是直角時(shí),有,即,解得.
當(dāng)∠B是直角時(shí),有,即,解得.
當(dāng)∠C是直角時(shí),有,即,解得.
綜上所述,t的值是5或8或或.
考點(diǎn):1.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;2.勾股定理和逆定理;3.分類思想的應(yīng)用.
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2x+2 | 3x-1 |
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2 |
A、(0,0) | ||||||||
B、(
| ||||||||
C、(1,1) | ||||||||
D、(
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