如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD于M，下列四個結(jié)論：
①CM=DM，②AC=AD，③=，④∠C=∠D．
其中成立的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：連接AC，AD，根據(jù)垂徑定理判斷求解．
解答：解：連接AC，AD，
由垂徑定理知，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)B是弧CD的中點(diǎn)，點(diǎn)A是弧CAD的中點(diǎn)，
則有：CM=DM，弧BC=弧BD，弧AC=弧AD，
由圓周角定理知，∠C=∠D，
∴①②④成立．③錯誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了：1、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧．
2、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D′，BD′=
5
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
3
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對．

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