(2004·青島)如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是

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A．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行

B．對(duì)角線相等

C．對(duì)角線互相垂直

D．對(duì)角線互相平分

答案：C
解析：

　　解　由中位線定理，EF∥AC，EH∥BD，故當(dāng)對(duì)角線互相垂直時(shí)EF⊥EH，四邊形是矩形．故選C．


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（2004•青島）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）

A．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行
B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相垂直
D．對(duì)角線互相平分

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（2004•青島）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；
（2）寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論．

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（1）在圖中畫(huà)出圓弧形彎道的示意圖；
（2）求彎道部分的長(zhǎng)．（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）．

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（2004•青島）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；
（2）寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論．

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（2004•青島）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）

A．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行
B．對(duì)角線相等
C．對(duì)角線互相垂直
D．對(duì)角線互相平分

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