【題目】小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上,依橫坐標找到三點(﹣1,y1),(2,y2),(﹣3,y3),則你認為y1 , y2 , y3的大小關系應為 .
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(c≠4a),其圖象L經(jīng)過點A(-2,0).
(1)求證:b2-4ac>0;
(2)若點B(-,b+3)在圖象L上,求b的值;
(3)在(2)的條件下,若圖象L的對稱軸為直線x=3,且經(jīng)過點C(6,-8),點D(0,n)在y軸負半軸上,直線BD與OC相交于點E,當△ODE為等腰三角形時,求n的值.
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【題目】如圖,∠ AOB=90°,且點A,B分別在反比例函數(shù)(x<0),(x>0)的圖象上,且k1,k2分別是方程x2-x-6=0的兩根.
(1)求k1,k2的值;
(2)連接AB,求tan∠ OBA的值.
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【題目】設拋物線C1:y=x2向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度得到拋物線C2 , 則拋物線C2對應的函數(shù)解析式是( )
A.y=(x﹣2)2﹣3
B.y=(x+2)2﹣3
C.y=(x﹣2)2+3
D.y=(x+2)2+3
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【題目】如圖,已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且a、b滿足|a+3|+(b﹣2)2=0.
(1)求A、B兩點的對應的數(shù)a、b;
(2)點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,且x是方程2x+1=x﹣8的解.
①求線段BC的長;
②在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PB=BC?求出點P對應的數(shù);若不存在,說明理由.
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【題目】將下列推證過程補充完整.
(1)如圖1,在△ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高.
①BE== ;
②∠BAD== ;
③∠AFB==90°;
④S△ABC= .
(2)如圖2,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°,
∵AB∥CD
∴∠1+45°+∠2+45°= .
∴∠1+∠2= .
∴∠E= .
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【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點(點與點不重合),拋物線經(jīng)過點,拋物線的頂點為.
(1) °;
(2)求的值;
(3)在拋物線上是否存在點,能夠使?如果存在,請求出點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售,部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表:
蔬菜品種 | 西紅柿 | 青椒 | 西蘭花 | 豆角 |
批發(fā)價(元/㎏) | 3.6 | 5.4 | 8 | 4.8 |
零售價(元/㎏) | 5.4 | 8.4 | 14 | 7.6 |
請解答下列問題:
(1)第一天,該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300㎏,用去了1520元錢,這兩種蔬菜當天全部售完一共賺了多少元錢?
(2)第二天,該經(jīng)營戶用1520元仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元,則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少㎏?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四個結(jié)論:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=∠DAC;④△ABC是正三角形.請寫出正確結(jié)論的序號(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)
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