【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四個結論：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAC；④△ABC是正三角形．請寫出正確結論的序號（把你認為正確結論的序號都填上）

【答案】①
【解析】∵AB＝AC，AC＝AD，∴AB＝AD∵AC平分∠DAB∴AC垂直平分BD，①正確；∴DC＝CB，易知DC＞DE，∴BC＞DE，②錯；D、C、B可看作是以點A為圓心的圓上，
∠DBC與∠DAC是圓心角與圓周角的關系，③錯誤；當△ABC是正三角形時，∠CAB＝60°
那么∠DAB＝120°，如圖所示是不可能的，所以錯誤．故①的結論正確．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．

練習冊系列答案
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【題目】小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標找到三點（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3），則你認為y1 ， y2 ， y3的大小關系應為 ．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為（ ）
A.50°
B.30°
C.75°
D.45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多項式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a，常數(shù)項為b，a，b分別對應著數(shù)軸上的A、B兩點．

（1）a= ，b= ；并在數(shù)軸上畫出A、B兩點；

（2）若點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度單位的速度向x軸正半軸運動，求運動時間為多少時，點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍；

（3）數(shù)軸上還有一點C的坐標為30，若點P和Q同時從點A和點B出發(fā)，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動，P到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動的終點A，求點P和點Q運動多少秒時，P，Q兩點之間的距離為4，并求出此時點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A（m，n﹣2）與點B（﹣2，n）關于原點對稱，則點A的坐標為_____．

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【題目】某電器商店將A品牌彩電按成本價提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺A品牌彩電仍獲利300元，則每臺A品牌彩電的成本價是_____元．

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【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（　　）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】泉州市2018年上半年GDP即國民生產總值約為3568億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（　　）

A. 3.568×1011元B. 35.68×109元

C. 3568×108元D. 3.568×1010元

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